Sistemas binarios, y valor posicional

Empezare las entradas poniendo ejercicios de los libros que voy leyendo.

Este libro cubre el tema de Diseño Lógico  y Arquitectura de Computadores, el libro se llama "Lógica Digital y Diseño de Computadores" de M. Morris Mano, bastante interesante, va por lo mas básico y al final te explica como hacer tu propia computadora básica.

Empezando por los ejercicios del primer Capitulo, Sistemas binarios:

1-1. Escriba los primero 20 dígitos decimales en base 3

La base en numeraciones se refiere a que cantidad máxima llega, antes de se "saltar" a la siguiente valor posicional.

Por ejemplo, normalmente usamos el sistema decimal o sistema en base 10, eso quiere decir que nuestro sistema consiste por los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , sin embargo al pasar el 9, regresa a 0 y se añade otro dígito del lado izquierdo.

Por ejemplo:

9 + 1 = 10  *el dígito derecho vuelve a 0 mientras que el dígito de la izquierda, pasa a uno

99 + 1 = 100 *mismo caso, pero ahora el tercer dígito se pone en uno

en realidad es como si el numero estuviera precedido por 0's

Esto también nos dice que se pueden hacer diferentes bases para los sistemas numéricos

base en 8 seria 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

base en 2 seria 0, 1

base en 16 seria 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A , B ,C ,D, E

en el caso de las base mayores de 10, se usan letras para representar por ejemplo el 10 o el 11, ya que es necesario que sea un dígito único, para así evitar confusión.

por ejemplo en base 16

AA seria como escribir 1010, ya que si se escribieran los 4 dígitos causaría confusión.

Volviendo al ejercicio, nos pide una base en 3, eso quiere decir que se conformara por 0, 1, 2

Con lo explicado en lo anterior entonces sabemos que se podría representar de la siguiente forma

1ro	000	11vo	101
2do	001	12vo	102
3ro	002	13vo	110
4to	010	14vo	111
5to	011	15vo	112
6to	012	16to	120
7mo	020	17mo	121
8vo	021	18vo	122
9no	022	19no	200
10mo	100	20vo	201

Recordemos que la numeración empieza en 0, así que el primer elemento es 0